الطاقة السالبة - والمسارات الدودية - والسرعة الأكبر من الضوء !!..
Negative Energy, Wormholes and Warp Drive
مقال منقول من مجلة العلوم للمؤلفين :
Laurence H. Ford - Thomas A. Roman
تعريف موجز بالمؤلفين :
تعاونا معا في مسائل الطاقة السالبة خلال ما يزيد على عشر سنوات. حصل فورد على الدكتوراه من جامعة پرينستون عام 1974 تحت إشراف جون ويللر، أحد مؤسسي فيزياء الثقوب السوداء. وهو الآن أستاذ للفيزياء في جامعة توفتس ويعمل في مواضيع تتصل بالنسبية العامة والنظرية الكمومية، وعلى نحو خاص بالتأرجحات الكمومية. حصل رومان على الدكتوراه عام 1981 من جامعة سيراكوز تحت إشراف پيتر بيرگمان الذي تعاون مع آينشتاين في نظرية الحقول الموحدة. قام رومان بزيارات متكررة لمعهد الكوسمولوجيا في توفتس خلال السنوات العشر الأخيرة. وهو حاليا أستاذ للفيزياء في جامعة ولاية كونيكتيكت المركزية. ومن ضمن اهتماماته النتائج المترتبة على الطاقة السالبة في نظرية التثاقل الكمومية.
والآن أترككم مع المقال :
إعداد وتقديم أيمن كامل ..
--------------------
إن السفر بسرعة تفوق سرعة الضوء يستلزم وجود طاقة في صورة غير عادية. ولسوء الحظ، يبدو أن قوانين الفيزياء نفسها، التي تسمح بوجود هذه الطاقة «السالبة»، تعمل أيضا على الحد من سلوكها.
<H .L. فورد> ـ <A .Th. رومان>
تُرى، هل يمكن لمنطقة في الفضاء احتواء أقل من لا شيء؟ سيجيب الحس السليم بالنفي طبعا. إن أقصى ما يمكن للمرء عمله هو إزالة المادة والإشعاع والاكتفاء بالخواء. ولكن الفيزياء الكمومية أثبتت قدرتها على دحض الحدس، والحالة هنا مثال على هذه القدرة. وفي واقع الأمر يمكن لمنطقة ما من الفضاء احتواء أقل من لا شيء، أي أن تكون كثافة الطاقة فيها ـ وهي الطاقة في وحدة الحجم ـ أقل من الصفر.
ولا يلزمنا التأكيد أن ذلك يتضمن أمورا غريبة جدا. فحسب نظرية آينشتاين في التثاقل، يلوي وجود المادة والطاقة البنية الهندسية للزمكان(1).
(1) الزمكان space-time : هو خليط من كلمة زمان ومكان.
والتثاقل الذي نحس به هو التشويه في الزمكان الذي تنتجه الطاقة الموجبة أو المادة الموجبة العاديتان. أما عندما ينحني الزمكان نتيجة وجود طاقة سالبة أو كتلة سالبة ـ ما يسمى بالمادة الغريبة(2) ـ
(2) exotic matter
فإن جملة من الظواهر المدهشة تدخل في عداد الممكنات: مسالك دودية يمكن عبورها تستطيع أن تؤدي دور أنفاق نحو أجزاء من الكون بعيدة عنا، وتسيير بسرعة تفوق سرعة الضوء وذلك بتشويه الزمكان، وآلات زمنية قد تتيح السفر في الماضي. بل قد يكون من الممكن استخدام الطاقة السالبة لصنع آلات دائمة الحركة أو لتحطيم الثقوب السوداء. ولا يمكن لحلقة من مسلسل الرحلات النجمية(3)
(3) Star Trek مسلسل خيال علمي تلفزيوني أمريكي مشهور.
أن توفر أكثر من ذلك !!
إن هذه التشعبات تدق ناقوس الخطر للفيزيائيين. لقد سبرت قصص الخيال العلمي، لزمن طويل، المفارقات الكامنة في السفر عبر الماضي ـ كأن تقتل جدك قبل أن تحمل جدتك بأبيك. كما لا تخلو النتائج الأخرى المترتبة على المادة الغريبة من المشكلات. فهي تثير مسألة في غاية الأهمية: هل تضع القوانين الفيزيائية التي تقبل وجود الطاقة السالبة حدودا ما لسلوكها؟ لقد اكتشفنا، نحن وآخرون، أن الطبيعة تفرض قيودا على قيمة ومدة تواجد الطاقة السالبة التي يبدو أنها (مع الأسف، كما قد يقول البعض) تجعل نشوء المسالك الدودية والتسيير بسرعة تفوق سرعة الضوء أشبه بالمستحيل.
السالب المزدوج
نود هنا توجيه انتباه القارئ إلى ما لا تتصف به الطاقة السالبة. فيجب ألا نخلط بينها وبين المادة المضادة ذات الطاقة الموجبة. عندما يرتطم الإلكترون مع جسيمه المضاد، البوزيترون، يفنيان معا منتجيْن إشعاعات گاما ذات طاقة موجبة. فلو كانت الجسيمات المضادة مكونة من طاقة سالبة لأصبحت الطاقة النهائية مساوية الصفر في مثل هذا التفاعل. يجب كذلك عدم الخلط بين الطاقة السالبة والطاقة المرتبطة بالثابت الكوسمولوجي التي تدخل في نماذج تضخم الكون [انظر: «اللاتثاقل الكوسمولوجي»، مجلة العلوم العدد 11(1999)، ص 58]. إن مثل هذا الثابت يمثل ضغطا سالبا وإنما بطاقة موجبة. (يُسمي بعض المؤلفين ذلك المادة الغريبة، ولكننا نقصر هذه التسمية على كثافات الطاقة السالبة.)
ليس مفهوم الطاقة السالبة مجرد خيال، فقد وصل الأمر إلى إنتاج بعض تأثيراته في المختبر. ومنشأ هذه التأثيرات هو مبدأ الريبة (عدم التحديد) لِهايزنبرگ القاضي بالتأرجح العشوائي لكثافة طاقة الحقلين الكهربائي والمغنطيسي وغيرهما من الحقول. وحتى إذا ساوت كثافة الطاقة الصفر وسطيا ـ كما هي الحال في الخواء ـ فهي تتأرجح. وبالتالي فإن الخواء الكمومي لا يبقى أبدا خاليا بالمعنى التقليدي، فهو بحر هائج من الجسيمات الافتراضية تظهر للوجود فجأة ثم تختفي [انظر: «استغلال طاقة النقطة صفر»، مجلة العلوم، العددان 6/7(1998)، ص 40]. في النظرية الكمومية، إن فكرة صفرية الطاقة تقابل فكرة الخواء مع كل تأرجحاته. وهكذا فإن وجدت وسيلة لإخماد التموجات فسيكون للخواء طاقة أقل من تلك التي يمتلكها عادة، أي أقل من طاقة الصفر.
وعلى سبيل المثال، استطاع باحثون في مجال الضوء الكمومي تكوين حالات خاصة لحقول تعمل التداخلات الكمومية المدمرة فيها على إخماد تأرجحات الخواء. وهكذا تتضمن تلك الحالات المسماة بالحالات المعتَصرة (المنكبسة) طاقة سالبة. وعلى وجه التحديد ترتبط هذه الحالات بمناطق تتناوب فيها الطاقتان الموجبة والسالبة؛ ويظل متوسط الطاقة الكلية في كل الفضاء موجبا. والطاقة السالبة التي تنشأ عن كبس الخواء في مكان ما، تقابلها طاقة موجبة إضافية في مكان آخر. وتتضمن إحدى التجارب النموذجية حزم ليزر تمر عبر مواد ضوئية لاخطية [انظر: «الضوء المعتصر»، مجلة العلوم، العدد 4(1988)، ص 74]. يحرض ضوء الليزر الشديد المادة على تكوين أزواج من الفوتونات (كمات الضوء). يرفع هذا الزوج من الفوتونات ويخفض تأرجحات الخواء بالتناوب مما يؤدي إلى وجود مناطق ذات طاقة موجبة وأخرى ذات طاقة سالبة على التوالي.
تدخل طريقة أخرى لإنتاج الطاقة السالبة حدودا هندسية في الفضاء. فقد بين الفيزيائي الهولندي <G .B .H. كازيمير > Casimir عام 1948 كيف أن وجود صفيحتين معدنيتين متوازيتين وغير مشحونتين يعدل تأرجحات الخواء مما يجعلهما تتجاذبان. وقد حُسبت كثافة الطاقة بين الصفيحتين فيما بعد وتبين أنها سالبة. وفي الواقع تنقص الصفيحتان من التأرجحات في الحيز الفاصل بينهما، وهذا يولد طاقة سالبة وضغطا مما يؤدي إلى جذب كل من الصفيحتين الواحدة نحو الأخرى. وكلما ضاق الحيز كان الضغط أكبر والطاقة أكثر سالبية وكانت القوة الجاذبة أكثر شدة. وقد قاس تأثير كازيمير مؤخرا كل من <K .S. لامورو> Lamoreaus [من المختبر القومي في لوس آلاموس] و<عمر محيي الدين> [من جامعة كاليفورنيا في ريفر سايد] مع زميله <A. روي> Roy. وعلى نحو مماثل تنبأ <W .C .P. ديڤيس> Davies و<A .S. فولينگ> Fulling عام 1970 [عندما كانا في گينك كوليج بجامعة لندن] بإمكانية إنتاج دفقٍ من الطاقة السالبة بوساطة حدود boundary متحركة، كمرآة متحركة مثلا.
لم يقس الباحثون سواء في تأثير كازيمير أو في الحالات المعتصرة إلا الآثار غير المباشرة للطاقة السالبة. والكشف المباشر أكثر صعوبة، ولكنه قد يكون ممكنا باستخدام السپينات الذرية atomic spins، كما اقترح ذلك <G .B. گروڤ> Grove و<C .A. أوتويل > Ottewill وأحد كاتبي هذه المقالة (فورد) عام 1992. كان <گروﭪ> يعمل حينذاك في وزارة الداخلية البريطانية و<أوتويل> في جامعة أكسفورد.
ثقالة وخفة
يَظهر مفهوم الطاقة السالبة في مجالات متعددة من الفيزياء الحديثة ويرتبط ارتباطا وثيقا بالثقوب السوداء المكتنفة بالأسرار، فحقل تثاقلها من الشدة بحيث ما من شيء يستطيع الانفلات من داخلها عبر حدودها المسماة أفق الحدث the event horison. وقد جاء تنبؤ <W .S. هوكينگ> Hawking الشهير القائل بتبخر الثقوب السوداء نتيجة إصدارها للإشعاع عام 1974(4) [يعمل هوكينگ في جامعة كامبردج].
(4) [انظر : ,The Quantum Mechanics of Black Holes," by S. W. Hawking Scientific American, January 1977].
تتناسب الطاقة التي يشعها الثقب الأسود عكسا مع مربع كتلته. ومع أن معدل التبخر غير كبير ـ إلا فيما يتعلق بالثقوب السوداء التي لا تتجاوز أبعادها أبعاد الذرة ـ فإنه يزودنا بصلة أساسية بين قوانين الثقوب السوداء وقوانين الديناميك الحراري: يسمح إشعاع هوكينگ للثقوب السوداء بالوصول إلى التوازن الحراري مع البيئة المجاورة لها.
للوهلة الأولى، يبدو أن التبخر يؤدي إلى تناقض. فالأفق طريق وحيد الاتجاه؛ لا تتدفق الطاقة عبره إلا نحو الداخل. كيف يمكن إذًا للثقب الأسود بث الطاقة نحو الخارج؟ والجواب هو أن مبدأ حفظ الطاقة يتطلب أن يصاحب إنتاج الطاقة الموجبة ـ التي يراها المراقبون من مسافات بعيدة على شكل إشعاع هوكينگ ـ فيض من الطاقة السالبة يدخل الثقب. يُنْتج الطاقة السالبة هنا الانحناء الشديد للزمكان في جوار الثقب، الذي يؤدي إلى اضطراب تأرجحات الخواء. وهكذا نرى أن الطاقة السالبة أمر منطقي يقتضيه توحيد فيزياء الثقب الأسود مع الديناميك الحراري.
والثقب الأسود ليس المنطقة المنحنية الوحيدة في الزمكان التي يبدو أن الطاقة السالبة تؤدي دورا فيها. فهناك أيضا المسلك الدودي، وهو نوع مفترض من الأنفاق يصل بين منطقتين في الزمكان. وقد كان الرأي السائد لدى الفيزيائيين أنه لا وجود للمسالك الدودية إلا بمقاييس الطول الدقيقة جدا وأنها تُزبد وتختفي من الوجود كما تفعل الجسيمات الافتراضية [انظر: «الجاذبية الكمومية»، مجلة العلوم ،3 (1987) ، ص 103]. وقد بين الفيزيائيان <R. فوللر> Fuller و<A .J. ويلر> Wheeler في أوائل الستينات أن المسالك الدودية الكبيرة سوف تنهار تحت تأثير تثاقلها الذاتي بسرعة كبيرة إلى حد أنها لا تترك الوقت الكافي لاجتيازها من قبل حزمة ضوئية.
إلا أن باحثين عديدين وجدوا غير ذلك في أواخر الثمانينات. ومنهم بشكل خاص <S .M. موريس> Morris و<S .K. ثورن> Thorne [من معهد كاليفورنيا للتقانة] و<M. ڤيسر> Visser [من جامعة واشنطن]. وفي الواقع، يمكن لبعض المسالك الدودية أن تتسع لشخص بل ولمركبة فضائية. وهكذا قد يمكن دخول شخص من فوهة المسلك الموجودة على سطح الأرض مثلا، والسير مسافة قصيرة والخروج من الفوهة الثانية في مجرة المرأة المسلسلة(5) مثلا.
(5) Andromeda
إن ما أوقع الفيزيائيين الآخرين في الخطأ هو أن المسالك الدودية التي يمكن عبورها تتطلب طاقة سالبة. ولما كانت الطاقة السالبة ذات تثاقل طارد فإنها ستمنع المسلك الدودي من الانهيار.
لكي يمكن عبور مسلك دودي، يجب أن يسمح، كحد أدنى، للإشارات المنطلقة على صورة أشعة ضوئية باجتيازه. والأشعة الضوئية الداخلة إلى فوهة المسلك متقاربة (متبوئرة)(6)
(6) converging أي متجهة نحو بؤرة.
ويجب أن تتحول إلى أشعة متباعدة للخروج من الفوهة الأخرى. وبعبارة أخرى يجب أن يتحول التقارب إلى تباعد في مكانٍ ما بين الفوهتين [كما في الشكل]. وهذه العملية تتطلب طاقة سالبة؛ ففي حين يؤدي انحناء الزمكان الناتج من حقل التجاذب التثاقلي دور العدسة المقربة تؤدي الطاقة السالبة دور العدسة المفرقة.
أسرع من الضوء
إن مثل هذه التشوهات في الزمكان يزودُ الخيال العلمي بمادة أولية أخرى: السفر بسرعة تفوق سرعة الضوء. فقد اكتشف <A .M. مويا> Moya عام 1994 [عندما كان في جامعة ويلس بكارديف] حلا لمعادلات آينشتاين ينطوي على كثير من الصفات المشتركة مع التسيير بسرعة تفوق سرعة الضوء وذلك بتشويه الزمكان. يصف هذا الحل فقاعة في الزمكان تنقل سفينة نجمية بسرعات كبيرة اختيارية بالنسبة إلى الراصدين خارج الفقاعة. وتبين الحسابات ضرورة وجود طاقة سالبة.
قد يبدو مبدأ التسيير بسرعة تفوق سرعة الضوء متناقضا مع نظرية النسبية الخاصة لآينشتاين. ولكن ما تقول به النسبية هو أنك لن تستطيع سبق إشارة ضوئية في سباق مشروع تسلكان فيه كلاكما الطريق نفسه. ولا شيء يمنعك في حال التواء الزمكان من الفوز على الإشارة الضوئية باتباعك طريقا أخرى مختصرة. ويُمكّن من هذا الاختصار، تقلص الزمكان أمام الفقاعة وتوسعه خلفها [انظر الشكل].
أشار <V .S. كراسنيكوڤ> Krasnikov [من المرصد الفلكي المركزي المُقام قرب سان بطرسبرگ] إلى مشكلة في النموذج الأصلي لآلكوبيير؛ وهي أن الفقاعة داخل الالتواء تنفصل عشوائيا عن حدها الأمامي. ولا يمكن لقبطان السفينة النجمية في الداخل أن يدير دفة الفقاعة، أو أن يشغلها أو يوقفها؛ وبالتالي، فلا بد أن تقوم هيئة خارجية ببرمجتها مقدما. واقترح للتخلص من هذه المشكلة «نفقا فوق ضوئي» superluminal subway أي أنبوب زمكان معدلا (ولكنه ليس مسلكًا دوديًّا) يصل بين الأرض ونجم بعيد. ويمكن الانتقال داخل هذا النفق في اتجاه واحد بسرعة تفوق سرعة الضوء. ومن الممكن لملاحي سفينة فضائية تكوين مثل هذا النفق أثناء قيامهم برحلة الذهاب بسرعة تقل عن سرعة الضوء، وقد يمكنهم العودة إلى الأرض بسرعة تفوق سرعة الضوء. وكما هي الحال في فقاقيع الزمكان فإن النفق يقتضي وجود طاقة سالبة. وقد بين باحثون بعد ذلك أن ما من مشروع للسفر بسرعة تفوق سرعة الضوء إلا ويتطلب طاقة سالبة. وهؤلاء الباحثون هم <D .K. أولم> Olum [من جامعة توفتس] و<ڤيسر> و<B. باسيت> Bassett [من أكسفورد] و<S. ليبراتي> Liberati [من المدرسة الدولية للدراسات المتقدمة في تريستا].
إذا استطعنا إنشاء مسالك دودية وأنفاق كراسنيكوڤ فقد يصبح الترحال عبر الزمن ممكنا. إن مرور الزمن أمر نسبي يتوقف على سرعة الراصد. فإذا غادر المرء الأرض في سفينة فضائية وسافر بسرعة تقارب سرعة الضوء ثم عاد، فإنه سيجد أنه تقدم في العمر أقل من نظيره الذي بقي على سطح الأرض. وإذا أمكن للمسافر أن يتجاوز سرعة الضوء فربما، إذا سلك طريقا مختصرة خلال مسلك دودي أو فقاعة زمكان، فإنه يعود قبل أن يبدأ رحلته. وفي عام 1988 اقترح موريس مع آخرين [كانوا في جامعة كالتيك حينذاك] آلة زمنية على شكل مسلك دودي. وقد أثارت مقالتهم التي تضمنت هذا الاقتراح، بحوثا عديدة في التسعينات من القرن العشرين حول الترحال الزمني. ولكن هوكينگ برهن عام 1992 أن بناء آلة زمنية في منطقة محدودة من الزمكان يتطلب بالضرورة طاقة سالبة.
والطاقة السالبة غريبة إلى حد يحمل على الظن أنها تنتهك حتمًا بعض قوانين الفيزياء. إن الطاقة الكلية للفضاء الخالي تساوي الصفر قبل وبعد إحداث المقدارين المتساويين من الطاقة الموجبة والسالبة؛ أي إن مبدأ حفظ الطاقة لايزال ساري المفعول. ولكن هناك ظواهر عديدة تحفظ الطاقة ولا تحدث البتة في العالم الحقيقي: فلا يعود الزجاج المهشم إلى التجمع؛ ولا تتدفق الحرارة تلقائيا من الجسم البارد إلى الجسم الساخن. إن قانون الديناميك الحراري الثاني يمنع وقوع هذه الحوادث وأمثالها. وينص هذا القانون العام على استحالة انخفاض الأنتروبية ـ وهي مقياس درجة فوضى نظام ما ـ من دون توفير طاقة. وهكذا فلا بد من مصدر خارجي للطاقة حتى يتمكن البراد (الثلاجة) من امتصاص الحرارة من داخله البارد إلى خارجه الأسخن. وعلى النحو نفسه يمنع هذا المبدأ التحول التام للحرارة إلى شغل ميكانيكي.
ويبدو أن الطاقة السالبة تتعارض مع القانون الثاني. لنتصور حزمة طاقة سالبة ينتجها ليزر دخيل باستمرار. فمبدأ حفظ الطاقة يقتضي إنتاج سيل مستمر من الطاقة الموجبة. ويمكن توجيه حزمة الطاقة السالبة نحو منطقة نائية في الكون واستغلال الطاقة الموجبة للقيام بعمل مفيد. وهكذا يمكن استخدام منبع الطاقة هذا، الذي يبدو أنه لا ينفد، لصنع آلة دائمة الحركة؛ وهذا يتناقض مع القانون الثاني. فإذا وجهنا الحزمة (السالبة) نحو كأس من الماء فسيبرد، بينما نستغل الطاقة الموجبة المستخرجة لتشغيل محرك صغير يُشغِل برّادًا من دون حاجة إلى مصدر طاقة خارجي. وليس منشأ هذه المشكلات وجود الطاقة السالبة بحد ذاتها وإنما الفصل غير المقيد بين الطاقتين الموجبة والسالبة.
كما أن النتائج المترتبة على الطاقة السالبة عميقة في حال الكوسمولوجيا (علم الكون). فحينما يتشكل ثقب أسود من انهيار نجم يموت، تتنبأ نظرية النسبية العامة بحدوث حالة شاذة (فريدة) singularity في الزمكان تقابل منطقة من الفضاء يصبح حقل التثاقل فيها لامتناهيا في الشدة. وليس بمقدور النسبية العامة ـ ولا بمقدور أي من القوانين الفيزيائية المعروفة ـ أن تخبرنا عما سيجري بعدئذ. ويمثل هذا العجز فشلا ذريعا لتوصيفنا الرياضياتي للطبيعة. ولكن الضرر يبقى محدودا مادامت الحالة الشاذة (الفريدة) مختبئة داخل أفق الحدث، إذ لن يتأثر وصف الطبيعة في أي مكان خارج الأفق. وهذا ما دعا <R. پنروز> Penrose [من جامعة أكسفورد] إلى وضع فرضية الرقابة الكونية(7)
(7) the cosmic censorship
يستحيل وجود حالات شاذة عارية، أي لا يغطيها أفق الحدث.
من حيث المبدأ، يمكن في بعض الأنواع الخاصة من الثقوب السوداء التي تكون إما مشحونة أو دوارة(8)
(8) rotating black holes
وهي المعروفة باسم الثقوب السوداء القصوى، هدم الأفق وتحويل الثقب إلى حالة شاذة عارية، وذلك نتيجة زيادة طفيفة في الشحنة أو السپين أو نقصان طفيف في الكتلة. هذا ولم تنجح محاولات زيادة شحنة أو سپين هذه الثقوب باستعمال المادة العادية لأسباب عدة. لذا فمن الأفضل أن يتصور المرء بدلا من ذلك، إنقاص الكتلة بإضاءة الثقب بحزمة طاقة سالبة لا تغير سپينه أو شحنته؛ وهكذا نتملص من الرقابة الكونية. وعلى سبيل المثال، يمكن توليد هذه الحزمة باستعمال مرآة متحركة. يكفي، من ناحية المبدأ مقدار ضئيل من الطاقة السالبة لإنتاج تغير مهم في حالة الثقب الأسود الأقصى. ولعل هذا هو السيناريو الذي يرجح أن تُنتِج الطاقةُ السالبة فيه تأثيرات ماكروسكوبية (كبرية).
ليست منفصلة وليست متساوية
لحسن الحظ (أو لسوئه حسب وجهة النظر) يبدو أن النظرية الكمومية، وإن كانت تسمح بوجود طاقة سالبة، تضع قيودا شديدة ـ تعرف باسم المتباينات الكمومية(9) ـ
(9) quantum inequalities
على مقدار هذه الطاقة وعلى أمدها. وكان فورد أول من اقترح هذه المتباينات عام 1978. وقد برهنا وآخرون على تلك المتباينات وأدخلنا تحسينات عليها خلال العقد الماضي. ومن بين الذين عملوا في هذا الموضوع <E .E. فلاناگان> Flanagan [من جامعة كورنيل] وآخرون.
تشبه هذه المتباينات، إلى حد ما، مبدأ الريبة (عدم التحديد) the uncertainty principle. فهي تنص على أنه لا يمكن لحزمة طاقة سالبة أن تكون شديدة كما نشاء وأن تستمر طويلا كما نشاء. ويتناسب مقدار الطاقة السالبة المسموح به عكسا مع زمن استمرارها أو حيزها. كما يمكن لنبضة شديدة من الطاقة السالبة أن تدوم زمنا قصيرا، ويمكن لنبضة ضعيفة أن تدوم زمنا أطول. أضف إلى ذلك أنه لا بد أن تَتبع النبضة السالبة البدائية نبضة موجبة أكبر منها [انظر الشكل]. وكلما كبر مقدار الطاقة السالبة اقترب منها نظيرها الموجب؛ وهذه القيود لا تتوقف على شروط إنتاج الطاقة السالبة. ويمكن للمرء أن يتصور الطاقة السالبة كقرض طاقي(10).
(10) energy loan
وكما أن الدَّيْن عملة سالبة يجب ردها فإن الطاقة السالبة عجز في الطاقة. ويمتد التشابه أبعد من ذلك كما سنرى.
ففي حالة مفعول كازيمير يمكن، من ناحية، لكثافة الطاقة السالبة بين الصفيحتين أن تستمر بلا حد ولكن الكثافة العالية للطاقة السالبة تقتضي، من ناحية أخرى، فاصلا صغيرا جدا بين الصفيحتين. وتتناسب كثافة الطاقة السالبة عكسا مع القوة الرابعة للمسافة الفاصلة بين الصفيحتين. وهكذا فكما أن نبضة طاقة سالبة بكثافة عالية جدا تكون محددة زمنيا فلا بد أن تنحصر الكثافة العالية لطاقة كازيمير السالبة بين صفيحتين جد متقاربتين. ويمكن وفق المتباينات الكمومية تخفيض كثافة الطاقة في الحيز الفاصل بين الصفيحتين بصفة مؤقتة إلى أقل من قيمة كازيمير. وفي الواقع كلما جربنا تخفيض كثافة الطاقة إلى ما دون قيمة كازيمير قصر الزمن الذي يمكن معه استمرار هذه الحالة.
يفرض تطبيق المتباينات الكمومية على المسالك الدودية وأنفاق كراسنيكوڤ شروطا معينة. فهذه البنى إما أن تقتصر على الأبعاد تحت المجهرية (المكروسكوبية) وإما أن تنحصر الطاقة السالبة، في حال كون البنية ماكروسكوبية في قطاعات ضيقة للغاية. وقد بيّنا عام 1996 أن نصف قطر حلق(11)
(11) throat radius
مسلك دودي تحت مكروي (مجهري) لا يتجاوز32-10 متر. وهو مقدار أكبر بقليل من أصغر مسافة يمكن تعريفها، ونقصد طول پلانك المساوي ل10-35 متر. كما وجدنا أنه من الممكن وجود نماذج من المسالك الدودية بأبعاد محسوسة شريطة انحصار الطاقة في قطاع في منتهى الضيق حول الحلق. ويتطلب، على سبيل المثال، حلق نصف قطره متر واحد في أحد هذه النماذج سُمكَ قطاع طاقة سالبة مساو ل10-21، أي واحدا من مليون من أبعاد البروتون. وقدر <ڤيسر> مقدار الطاقة السالبة التي يتطلبها مسلك دودي بهذه الأبعاد، ووجد أنه يساوي مقدار الطاقة الكلية التي تولدها عشرة بلايين من النجوم في العام. وليس الوضع بأفضل عندما تزيد الأبعاد. ويتناسب سمك قطاع الطاقة السالبة الأقصى المسموح به في النموذج المذكور مع الجذر التكعيبي لنصف قطر الحلق، فلو بلغ طول نصف قطر الحلق أبعاد سنة ضوئية لبقيت الطاقة السالبة منحصرة حتما في منطقة تقل أبعادها عن أبعاد البروتون، ويتناسب مقدار الطاقة الكلية المطلوبة خطيا مع أبعاد الحلق.
لذا فإن المشكلات التي تعترض مصممي المسالك الدودية مثبطة لهم على ما يبدو. فعليهم أن يجدوا آلية لحصر كميات كبيرة من الطاقة السالبة في حجوم دقيقة للغاية. هناك ما يسمى بالأوتار الكونية(12)
(12) cosmic strings
التي تفترض وجودها بعض النظريات الكوسمولوجية (الكونية)، التي تتضمن كثافات عالية الطاقة تنتظم في خطوط ضيقة وطويلة. إلا أن كثافة طاقة جميع نماذج الأوتار الكونية المعروفة والمقبولة فيزيائيا موجبة.
وكما بيّنا، بالتعاون مع آخرين فإن القيود على التسيير بتشويه الزمكان أشد صرامة. إن سمك جدار فقاعة زمكانية تسير بسرعة تساوي عشر مرات سرعة الضوء، يجب ألا يتجاوز 10-32 متر. والفقاعة التي تتسع لسفينة نجمية عرضها 200 متر تتطلب طاقة سالبة قيمتها 10 بلايين مرة كتلة الكون المرصود . وينطبق مثل هذه القيود على نفق كراسنيكوڤ فوق الضوئي. وحديثا أنشأ <V .Ch. دين بروك> Broeck [من جامعة لوڤان] نموذجًا معدلاً لنموذج آلكبيير يتطلب قدرا من الطاقة السالبة أقل بكثير مما ذكرنا، ولكنه يضع السفينة النجمية في زجاجة زمكانية منحنية عرض عنقها 10-32 متر، وهو عمل بطولي صعب! ولا شك أن هذه النتائج تجعل من شبه المستحيل باستخدام الطاقة السالبة المولَّدة بالتأثيرات الكمومية، بناء مسالك دودية والتسيير بسرعة تفوق سرعة الضوء وذلك بتشويه الزمكان.
بريق كمومي وفائدة كمومية
تَحول المتباينات الكمومية دون انتهاك القانون الثاني. فإذا حاولنا استعمال نبضة من الطاقة السالبة لتبريد جسم ساخن فستتبعها بسرعة نبضة طاقة موجبة أكبر منها تعيد تسخين الجسم. ويمكن لنبضة طاقة سالبة ضعيفة البقاء منفصلة عن رفيقتها الموجبة لفترة طويلة. ولكن يتعذر تمييز تأثيراتها عن التأرجحات الحرارية العادية. وقد باءت بالفشل محاولات اقتناص الطاقة السالبة أو فصلها عن الطاقة الموجبة. يمكن مبدئيا اعتراض حزمة طاقة، مثلا بوساطة علبة لها مصراع غلق، مما يجعلنا نأمل تَصيُّد نبضة من الطاقة السالبة وإغلاق العلبة قبل وصول الطاقة الموجبة المقابلة لها. إلا أن إغلاق المصراع بحد ذاته يُولِّد دفق طاقة يمحو الطاقة السالبة التي صُمم لاقتناصها [انظر الشكل].
وقد بيَّنا أيضا وجود قيود مماثلة على انتهاك الرقابة الكونية. يمكن لنبضة طاقة سالبة حُقن بها ثقب أسود مشحون أن تهدم الأفق مؤقتا وتكشف عن الحالة الشاذة التي يحويها. إلا أن نبضة طاقة موجبة ستتبع النبضة السالبة وتعيد الحالة الشاذة العارية إلى داخل ثقب أسود. لقد سمينا هذا السيناريو إيماضا كونيا cosmic flashing. ولعل أفضل إمكانية لمراقبة الإيماض الكوني هي إطالة الزمن الفاصل بين نبضتي الطاقة السالبة والموجبة إلى أقصى حد بحيث تدوم الحالة الشاذة العارية أطول مدة ممكنة. ولكن، حسب المتباينات الكمومية، يتحتم أن يكون مقدار نبضة الطاقة السالبة صغيرا جدا؛ وبالتالي فإن التغير في كتلة الثقب الأسود الذي تسببه نبضة الطاقة السالبة سوف تزيله التأرجحات الكمومية العادية في كتلة الثقب (هذه التأرجحات هي نتيجة طبيعية لمبدأ الريبة). وهكذا ستصبح رؤية الحالة الشاذة العارية ضبابية وبالتالي سيتعذر على أي مراقب عن بُعْد التحقق من دون لبس من انتهاك الرقابة الكونية.
تقود المتباينات الكمومية إلى قيود أشد على الطاقة السالبة، وهذا ما برهنّا عليه مع آخرين حديثًا. والنبضة الموجبة التي تتبع بالضرورة النبضة السالبة يجب أن تفعل أكثر من مجرد التعادل معها، أي يجب أن تتخطى هذا التعادل. ويزداد مقدار هذا التخطي بازدياد الفترة الزمنية بين النبضتين. لذا فلا تلغي النبضتان تماما إحداهما الأخرى. ويجب أن تتغلب الطاقة الموجبة دائما، وهو تأثير يعرف باسم الفائدة الكمومية quantum interest. فإذا نظرنا إلى الطاقة السالبة على أنها قرض، فإنه يجب تسديد القرض ودفع فوائده. وكلما امتد أجل القرض أو ارتفعت قيمته ازدادت الفوائد. إضافة إلى ذلك كلما كانت قيمة القرض كبيرة قصر أجله الأقصى المسموح به. والطبيعة هي بمثابة مصرفي داهية يسترد ديونه على الدوام.
يرتبط مفهوم الطاقة السالبة بمجالات عديدة في الفيزياء: التثاقل والنظرية الكمومية والديناميك الحراري. ويعبر هذا التشابك بين فروع عديدة في الفيزياء عن البنية المنطقية القوية لقوانين الطبيعة. وتبدو الطاقة السالبة ضرورية، من جهة، للتوفيق بين الثقوب السوداء والديناميك الحراري. كما تمنع الفيزياء الكمومية، من جهة أخرى، إنتاج الطاقة السالبة من دون قيد لتعارض ذلك مع قانون الديناميك الحراري الثاني. ويبقى علينا أن نعرف ما إذا كان هذا التقييد أحد مقومات نظرية أعمق من سابقاتها مثل الثقالة الكمومية quantum gravity. ولا شك أن الطبيعة مازالت زاخرة بالأسرار.
--------------
مراجع للاستزادة :
BLACK HOLES AND TIME WARPS: EINSTEIN'S OUTRAGEOUS LEGACY Kip S. Thorne. W. W. Norton, 1994.
LORENTZIAN WORMHOLES: FROM EINSTEIN TO HAWKING. Matt Visser American Institute of Physics Press, 1996.
QUANTUM FIELD THEORY CONSTRAINS TRAVERSABLE WORMHOLE GEOMETRIES. L. H. Ford and T. A. Roman in Physical Review D, Vol. 53, No. 10, pages 5496-5507; May 15, 1996. Available at xacac.lanl.gov/abs/gr-qd9510071 on the World Wide Web.
THE UNPHYSICAL NATURE OF WARP DRIVE. M. J. Pfenning and L. H. Ford in Classical and Quantum Gravity, Vol. 14, No. 7, pages 1743-1751; July 1997. Available at xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9702026 on the World Wide Web.
PARADOX LOST. Paul Davies in New Scientist, Vol. 157, No. 2126, page 26; March 21, 1998.
TIME MACHINES: TIME TRAVEL IN PHYSICS, METAPHYSICS, AND SCIENCE FICTION. Second edition. Paul J. Nahin. AIP Press, Springer-Verlag, 1999.
THE QUANTUM INTEREST CONJECTURE. L. H. Ford arid T. A. Roman in Physical Review D, Vol. 60, No. 10, Article No. 104018 (8 pages); November 15, 1999. Available at xxc.lanl.gov/abs/gr-qd9901074 on the World Wide Web.
Scientific American, January 2000